科学技術哲学 公理の話
数学に関する質問です。なぜ一度正しいと証明された定理が覆されることがないのか？ ということが理解できません。 「あらゆる科学理論は本質的には仮説であって真理ではあ.. - 人力検索はてなへのはてなブックマークに対して、では、公理そのものの妥当性は何がどう担保しているわけですか？ - BLOG15の日記では聞きますが数学の演繹の出発点の公理系そのものの妥当性、正当性は何によってどう担保されているので...
数学
科学技術哲学 科学技術哲学 イアン・エアーズ『その数学が戦略を決める』
書評 「その数学が戦略を決める」 - shorebird 進化心理学中心の書評など 最近巡回先に入った上のブログで見て面白そうだったので思わず買ってしまった。 内容の説明はリンク先に詳しいので繰り返さないが、かなり面白かった。もしかしたら（もしかしなくても）私もamazonに統計的に分析されてカモと見られているかもしれんな。 この本とはまったく関係はないが、リンク先のサイトの『神は妄想である』読書...
WEB情報通信 数学パズル ペプシ算
清涼飲料水のキャップのオマケとして、10 種類の清涼飲料水マンのキャップがついてくるキャンペーンがありました。そこで、豪気な凛さんは 24 本の箱買いを実行しました。24 本も買えば、10 種類そろっていそうな感じですが、実際には（以下省略）そこで、そろわない場合の確率はどのくらいになるのか？ 果たして凛さんは、全部の種類の清涼飲料水マンのキャップを持っているのだろうか？（サンプル: "多倍長計算...
科学技術哲学 サイモン・シン『暗号解読 ロゼッタストーンから量子暗号まで』
題名通り暗号の古今東西を扱った本。著者は以前紹介した『フェルマーの最終定理』のサイモン・シン。 フェルマーの最終定理ほどではなかったがやはり最高に面白かった。暗号について何か一冊だけということなら迷わずこれを薦めることになるだろう。 特に公開鍵暗号の技術はインターネットを利用している人の多くがそれと意識することなく日常的にお世話になっているはずであるし、知っておいて損はない分野である。 それにして...
科学技術哲学 ジョン・ダービーシャー『素数に憑かれた人たち リーマン予想への挑戦』
フェルマー予想の解決以後、数学最大の未解決問題と目されるのがリーマン予想。それは ゼータ関数の自明でない零点の実数部は全て1/2である というものである……が、見ての通り定義だけでも専門用語がいっぱい出てきて、フェルマー予想と違って簡単な言葉で表現する方法がないのが最大の弱点。 この本の中に出てくる数式を理解するには最低でも大学の講義レベルの数学（複素関数論とか解析学）が必要になる。少なくとも高校...
科学技術哲学 魔の7段階段クイズ答え合わせ
先日の問題の答え合わせです。未読の方は先にそちらのエントリを読んで考えてから読むことをおすすめします。 棒人間君が図のような魔の7段階段の5段目にいます。棒人間君は毎回コインを投げて、表が出れば上に一段登り、裏が出れば下に一段下がります。7段目にたどり着けばクリア、生きて帰れます。逆に1段目まで降りてしまったらゲームオーバー、死にます。 さて、この棒人間君が生還できる確率は？ もちろんコインの裏表...
科学技術哲学 ビルゲイツの面接試験ネタに便乗
棒人間君が図のような魔の7段階段の5段目にいます。棒人間君は毎回コインを投げて、表が出れば上に一段登り、裏が出れば下に一段下がります。7段目にたどり着けばクリア、生きて帰れます。逆に1段目まで降りてしまったらゲームオーバー、死にます。 さて、この棒人間君が生還できる確率は？ もちろんコインの裏表は1/2の確率で等しく出るものとし、階段の途中でやめることはできないものとします。 ボスのビルゲイツの面...
科学技術哲学 サイモン・シン『フェルマーの最終定理』
フェルマーの最終定理って何？ というのはwikipediaでも見てもらうとして（ブログに数式書けないし）、ワイルズの証明以来いろいろな本が出たが、数学的な内容に深く踏み込まない方向のものの中で一番面白かったと思う。 古代ギリシャのピタゴラス、エウクレイデス（ユークリッド）、ディオファントスから始まってフェルマー、オイラー、ガウス、アーベル、ガロア、クロネッカー、カントール、ラッセル、フォン・ノイマ...