- まず誰か1人でいいので、自分と志を同じくするか、自分の言いなりになる人間を連れてくる。*1
- その2人を含む3人で、多数決で全てを決する1つ目の秘密結社を作る。
- その3人を含む5人で、多数決で全てを決する2つ目の秘密結社を作る。
- その5人を含む9人で、多数決で全てを決する3つ目の秘密結社を作る。
- n番目の秘密結社は2^n+1人を支配できる。
世界の総人口はいまちょっとググったところでは約67億人。
2^10 = 1024 ≒ 10^3
2^33 ≒ 8*10^9 > 67*10^8
だから、33段階の秘密結社を通じて全人類を支配することができる。めでたしめでたし……という話が何の役に立つだろうか？
世界で最も大きな組織には何段階の階級が存在するでしょうか？
というフェルミ推定の問題が出されたときに役に立つかも知れない。
実際には全人類は1つの組織に統一されていないし、各階層が単純多数決というもっとも効率が悪い*2と思われる意志決定方法であってこの数なので、現実の組織に必要な階層数はこの推計よりかなり少ないと思ってよいだろう。
たとえばアメリカ合衆国大統領からイラクのどこかで哨戒中の二等兵に何か命令を伝える必要が生じたとする*3。途中で何回命令を受け渡す必要があるだろうか？
直接つまり1ということはなさそうだというのは常識でわかるが、上限について何か推定できることがあるだろうか。ここで33より多くなることは絶対にありえないと断言してよさそうである。
答え合わせにちょっとググってみる。概ね妥当と言ってよさそうである。
*1：ここがクリアできない人は世界征服などという大それた野望は諦めよう！
*2：全構成員数に占める意志決定に必要な人数の割合が多いという意味で。社会的政治的な価値とはなんの関係もない。
*3：実在する巨大組織の例として最初に思いついたのが米軍だっただけなので自衛隊でも人民解放軍でもマイクロソフトでも好きなように置き換えてもらって構わない。
おまけ
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